答应给客户的佣金私自扣留是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
合同关系：
- 如果您与客户之间存在明确的合同关系，且合同中规定了佣金的支付条款，那么您私自扣留佣金就构成了违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。未按照约定支付佣金，客户有权要求您支付，并可能要求您承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
不当得利：
- 即使您与客户之间没有明确的合同关系，但如果您基于某种原因（如口头承诺）答应支付佣金，而后来却私自扣留，这也可能构成不当得利。根据法律规定，没有合法根据，取得不当利益，造成他人损失的，应当将取得的不当利益返还受损失的人。因此，客户有权要求您返还被扣留的佣金。
刑事责任：
- 在某些情况下，私自扣留佣金还可能涉及刑事责任。例如，如果您以非法占有为目的，通过欺骗、隐瞒等手段扣留佣金，且数额较大，可能构成诈骗罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
实践角度
商业信誉：
- 私自扣留佣金会严重损害您的商业信誉。在商业活动中，信誉是至关重要的。一旦您的行为被客户或合作伙伴知晓，他们可能会对您的诚信产生质疑，从而影响您未来的业务合作和发展。
法律纠纷：
- 私自扣留佣金很可能引发法律纠纷。客户可能会通过法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼或向相关部门投诉等。这将给您带来不必要的法律麻烦和经济损失。
建议与后果
- 建议：我建议您立即与客户沟通，说明情况并尽快支付被扣留的佣金。如果确实存在困难或争议，可以寻求法律途径来解决，如通过协商、调解或诉讼等方式。
- 后果：如果您继续私自扣留佣金，可能会面临客户提起的民事诉讼、行政处罚甚至刑事责任等严重后果。这些后果不仅会对您的个人声誉和事业发展造成严重影响，还可能给您带来巨大的经济损失。
综上所述，答应给客户的佣金私自扣留是违法的，并且可能带来严重的法律后果和商业风险。因此，我建议您务必遵守法律法规和商业道德，诚信履行自己的义务。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。