不可以不管。针对“银行说以贷还贷归还全部本息可以不管吗”这一问题，我们需要从多个角度进行深入分析。

一、法律角度

从法律层面来看，“以贷还贷”本质上是一种债务重组或债务延续的方式，它并不改变债务本身的法律性质。即使银行提出了以贷还贷的方案，并声称归还全部本息后就可以“不管”，这并不意味着债务人可以完全摆脱法律责任。

1. 债务关系未消灭：以贷还贷只是改变了债务的偿还方式，并未消灭原有的债务关系。债务人仍然需要按照新的贷款合同履行还款义务。
2. 可能涉及违约责任：如果债务人未按照新的贷款合同履行还款义务，银行有权要求债务人承担违约责任，包括但不限于支付违约金、罚息等。
3. 信用记录受损：无论债务人是否选择以贷还贷，如果未能按时还款，都会对其信用记录造成负面影响。这可能会影响债务人未来的贷款申请、信用卡申请等金融活动。

二、实际操作角度

从实际操作层面来看，即使银行提出了以贷还贷的方案，债务人也需要谨慎对待。

1. 仔细阅读合同条款：债务人在接受以贷还贷方案前，应仔细阅读新的贷款合同条款，确保自己完全理解并同意其中的内容。特别是关于还款方式、还款期限、利率等关键条款。
2. 评估还款能力：债务人需要评估自己的还款能力，确保能够按照新的贷款合同履行还款义务。如果还款能力不足，盲目接受以贷还贷方案可能会导致更严重的财务问题。
3. 考虑其他解决方案：除了以贷还贷外，债务人还可以考虑其他解决方案，如与银行协商延长还款期限、降低利率等。或者寻求专业的法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

三、风险防范角度

从风险防范层面来看，债务人需要对以贷还贷方案保持警惕。

1. 避免陷入更深的债务困境：如果债务人已经处于财务困境中，以贷还贷可能只是暂时缓解了问题，但并未从根本上解决债务问题。债务人需要警惕这种方案可能带来的长期财务负担。
2. 保护个人信息和财产安全：在与银行协商以贷还贷方案时，债务人需要注意保护自己的个人信息和财产安全。避免泄露过多个人信息给不法分子可乘之机。

建议：债务人在面对银行提出的以贷还贷方案时，应保持谨慎和理性。仔细阅读合同条款、评估还款能力、考虑其他解决方案，并寻求专业的法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。