若乘车时行李被别人误拿走并因此造成了其他开支，您可以通过以下途径来维护自己的权益并寻求补偿：
一、立即采取措施找回行李
联系运输方：
- 如果是在公交车上拿错行李，应立即持本人有效身份证件前往公交公司客户管理部门，详细说明情况，并请求调出车载监控录像以确认行李拿错的事实。
- 若是在火车上发生行李被拿错的情况，受害人应持有效身份证件和车票先到火车站问事处，向工作人员说明情况，并联系到当次列车服务人员，请求其帮助查找行李。
- 如果是在出租车上遗失行李，受害人应持有效身份证件和打车发票（如有保存）前往出租车公司，找到客服部门并说明情况。
报警处理：
- 在尝试找回行李的过程中，若经过初步调查判断行李是被故意拿走的，那么您应立即报警处理。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为构成盗窃罪。
二、寻求因误拿行李造成的开支补偿
与误拿者协商：
- 一旦找回行李或确定误拿者，您可以与其进行协商，要求其赔偿因误拿行李而给您造成的额外开支，如交通费、住宿费、误工费等。在协商过程中，建议您保留好相关证据，如发票、收据等，以便证明您的实际损失。
通过法律途径解决：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求误拿者赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明误拿者的过错以及您的实际损失。法院将根据事实情况作出判决，要求误拿者承担相应的赔偿责任。
三、预防措施与建议
标记行李：
- 为了避免类似情况的发生，建议您在行李上做上明显的标记，如贴上姓名标签、使用独特的行李带等。这样可以帮助您在众多行李中快速识别出自己的行李。
保管好行李：
- 在乘车过程中，尽量将行李放在自己的视线范围内或使用行李锁等安全措施来保管行李。避免将行李放在偏僻或不易观察的位置，以减少被误拿的风险。
及时报案：
- 如果发现行李被误拿或丢失，应立即向运输方或警方报案。及时报案有助于尽快找回行李并减少损失。同时，保留好报案记录和相关证据，以便后续维权使用。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性。通过合法途径来维护自己的权益是最佳选择。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议。