在产品盒上加带子是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
1. 带子内容合法性
- 若带子内容合法：例如，带子上仅标注产品信息、品牌标识或合法宣传语，且未侵犯他人知识产权（如商标、专利、著作权），也未包含虚假宣传、误导消费者或违反公序良俗的内容，则加带子行为通常合法。
- 若带子内容违法：例如，带子上标注虚假信息、夸大产品功效、使用他人商标或专利未获授权，或包含淫秽、暴力、歧视等违法内容，则加带子行为可能构成侵权或违反相关法律法规（如《广告法》《商标法》《反不正当竞争法》等），需承担相应法律责任。
2. 带子对产品质量的影响
- 若带子不影响产品质量：例如，带子仅作为装饰或辅助固定产品盒，未对产品本身造成损害或影响其正常使用功能，则加带子行为通常合法。
- 若带子影响产品质量：例如，带子材质劣质导致产品盒破损，或带子固定方式不当导致产品损坏，则可能构成对产品质量的侵害，需承担产品质量责任（如《产品质量法》规定的生产者、销售者责任）。
3. 带子是否违反强制性标准
- 若带子符合强制性标准：例如，带子材质、尺寸、固定方式等符合国家或行业规定的强制性标准（如食品安全标准、儿童用品安全标准等），则加带子行为合法。
- 若带子违反强制性标准：例如，带子材质含有有害物质，或固定方式存在安全隐患，则可能违反相关强制性标准，需承担相应法律责任。
4. 带子是否侵犯消费者权益
- 若带子未侵犯消费者权益：例如，带子未遮挡产品关键信息（如生产日期、保质期、成分表等），也未通过带子进行不正当竞争或误导消费者，则加带子行为合法。
- 若带子侵犯消费者权益：例如，带子遮挡产品关键信息导致消费者无法获取完整信息，或通过带子进行虚假宣传欺骗消费者，则可能构成侵犯消费者权益的行为（如《消费者权益保护法》规定的欺诈行为），需承担相应法律责任。
法律建议
- 确保带子内容合法：避免使用虚假信息、侵权内容或违法宣传语。
- 确保带子不影响产品质量：选择合格材质和固定方式，避免对产品造成损害。
- 遵守强制性标准：确保带子材质、尺寸、固定方式等符合国家或行业规定的强制性标准。
- 保障消费者知情权：避免遮挡产品关键信息，确保消费者能够获取完整、准确的产品信息。
若您对加带子行为是否合法存在疑问，或已因此行为面临法律纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业法律意见。