要让行贿人员受到应有的影响和惩处，需要从多个层面和角度进行综合施策，以下是一些详细且深入的解答：
一、法律层面的严惩
完善法律法规：
- 近年来，我国已经出台了一系列法律法规，如《关于进一步推进受贿行贿一起查的意见》、《关于加强行贿犯罪案件办理工作的指导意见》以及刑法修正案（十二）等，这些法律法规为精准查办受贿行贿案件提供了明确的指引。
- 对于严重行贿情形，应从重处罚，确保法律的威严和公正。
加大查处力度：
- 纪检监察机关应严惩行贿行为，严查利益链条，对行贿人员进行深入调查和取证。
- 对于多次行贿、巨额行贿、向多人行贿等严重破坏政治生态和法治环境的行为，必须加大查处惩治力度。
二、行政和经济层面的联合惩戒
推行行贿人“黑名单”制度：
- 建立完善行贿人信息数据库，对列入“黑名单”的行贿单位及行贿人限制其从事招投标活动、取消财政补贴资格、强化税收监控管理等。
- 通过这些措施，提高行贿者的违法成本，使其一次行贿、处处受限。
追缴非法所得：
- 依规依纪追缴行贿方的非法所得，做到应追必追、应缴必缴。
- 坚决纠正行贿获得的经营资格资质等不正当非财产性利益，确保市场交易的公平性和公正性。
三、社会层面的警示和教育
公开曝光典型案例：
- 通过媒体和网络平台公开曝光行贿典型案例，以正视听、以儆效尤。
- 让公众了解行贿的危害性和违法性，形成全社会共同抵制行贿的良好氛围。
强化正面引导和反面警示：
- 推动新时代廉洁文化建设，构建亲清政商关系，营造和弘扬崇尚廉洁、抵制腐败的良好风尚。
- 通过开展廉政教育、警示教育等活动，提高公职人员和社会人员的法治意识和廉洁意识。
四、制度层面的完善
健全认定、追缴的程序和制度：
- 不断健全对行贿所获不正当利益的认定、追缴程序和制度。
- 综合考量动机态度、时间节点、性质程度、后果影响等要素，宽严相济、精准处置。
加强部门协作：
- 加强与税务、财政、金融、招投标管理等部门的协作，形成合力打击行贿行为。
- 通过信息共享、联合执法等方式，提高打击行贿行为的效率和效果。
五、个人层面的自律
- 树立法治意识：
- 无论是公职人员还是社会人员，都应树立法治意识，遵守法律法规，不要心存侥幸、以身试法。
- 增强廉洁意识：
- 公职人员应增强廉洁意识，自觉抵制各种诱惑和腐蚀，保持清正廉洁的本色。
综上所述，要让行贿人员受到应有的影响和惩处，需要法律、行政、经济、社会、制度和个人等多个层面的综合施策。只有这样，才能形成有效的震慑力，让行贿者无利可图、得不偿失，从而维护社会的公平正义和法治秩序。