三责险（第三者责任险）赔付家人伤亡的情况，并非基于一个特定的“开始时间”，而是取决于保险合同的具体条款以及事故发生时的具体情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、三责险的基本定义与赔付范围
三责险，即第三者责任险，是机动车交通事故责任强制保险（交强险）的补充。它主要用于赔付因被保险车辆在使用过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁时，依法应由被保险人承担的经济赔偿责任。这里的“第三者”通常指的是被保险车辆以外的其他人或物，在一般的保险合同条款中，家人并不被直接视为“第三者”。然而，这一规定并非绝对，具体还需看保险合同的约定。
二、保险合同条款的关键作用
合同约定：不同的保险公司、不同的保险产品，其合同条款可能存在差异。有些保险合同可能明确将家人排除在赔付范围之外，而有些则可能通过特别约定或附加条款，将家人纳入赔付范围。因此，要确定三责险是否能赔付家人的伤亡，首先需要查阅具体的保险合同条款。
特别约定：在购买三责险时，投保人可以与保险公司进行特别约定，将家人纳入赔付范围。这种约定通常需要额外支付保费，并会明确写在保险合同中。如果保险合同中有这样的特别约定，那么在事故发生时，家人的伤亡就有可能得到赔付。
三、事故发生时的具体情况
事故性质：如果事故是由于被保险车辆的过错导致的，且家人作为第三者受到了伤害，那么根据保险合同的约定，可能有机会获得赔付。但如果事故是由于家人的故意行为或重大过失导致的，那么保险公司可能会拒绝赔付。
证据收集：在事故发生后，及时收集并保存相关证据是非常重要的。这包括事故现场的照片、视频、目击者证言、医疗记录等。这些证据将有助于证明事故的真实性和家人的伤亡情况，从而为赔付提供依据。
四、法律建议与操作指南
查阅保险合同：首先，建议您仔细查阅所购买的三责险保险合同，特别是关于赔付范围和特别约定的部分。这将帮助您明确保险公司是否承担赔付家人伤亡的责任。
与保险公司沟通：如果您对保险合同中的条款有疑问或需要进一步的解释，可以及时与保险公司进行沟通。他们将能够为您提供更详细的信息和指导。
考虑购买附加保险：如果您担心家人的伤亡无法得到足够的赔付，可以考虑购买附加的家庭成员责任险或其他相关保险产品。这些产品通常能够提供更全面的保障。
最后需要强调的是，由于保险合同的具体条款和事故发生时的具体情况各不相同，因此无法给出一个统一的“开始时间”来确定三责险是否能赔付家人的伤亡。如果您或您的家人遭遇了此类事故，并希望获得三责险的赔付，建议您及时咨询专业的保险律师或我本人，以便根据具体情况制定合适的索赔策略。