结论前置：

1. 您作为抚养权人，原则上无需支付抚养费，但需证明已履行抚养义务；
2. 若对方主张您未尽抚养责任，需通过证据反驳其诉求；
3. 建议通过法律程序明确抚养权行使细节，避免后续纠纷。

具体分析：

1. 抚养权归属与抚养费支付的法律逻辑

根据《民法典》第1085条，抚养费支付义务通常由未直接抚养子女的一方承担。若法院已判决抚养权归您，且对方未通过法律程序变更抚养权，则您无需向对方支付抚养费。但需注意：

• 若您未实际履行抚养义务（如孩子长期由对方照顾且您未支付费用），对方可能以“未尽抚养责任”为由主张您补付费用；
• 若对方强行带走孩子且未通过法律程序变更抚养权，其行为可能涉嫌违法，您可要求其返还孩子或通过法院确认抚养权归属。

2. 对方起诉的应对策略

（1）收集已履行抚养义务的证据：

• 证明孩子实际由您抚养的证据（如居住证明、学校接送记录、医疗记录等）；
• 若您曾支付部分费用（如教育、医疗支出），保留转账记录或发票；
• 对方强行带走孩子的证据（如聊天记录、报警记录、证人证言等）。

（2）反驳对方主张的要点：

• 强调抚养权已归您，对方无权要求抚养费；
• 若对方主张您未尽抚养责任，需举证您长期未履行义务（如未提供生活费、未探视孩子等），否则其诉求难以成立；
• 若对方行为构成“抢夺、藏匿子女”，可依据《民法典》第1084条主张其侵犯您的抚养权。

3. 后续建议

• 立即向法院申请行为保全：若对方拒绝返还孩子，可申请法院责令其停止侵害抚养权的行为；
• 提起抚养权执行之诉：若对方长期扣留孩子，可要求法院强制执行抚养权判决；
• 协商或调解：若双方矛盾激烈，可申请法院或社区调解，明确孩子接送、探视等细节，避免再次冲突。

行动清单：

1. 整理所有能证明您已履行抚养义务的证据；
2. 准备书面答辩状，明确反驳对方诉求的理由；
3. 咨询律师协助应诉，必要时申请法院调查取证；
4. 若对方行为持续，可同步向公安机关报案或向妇联求助。

提示：抚养权纠纷涉及孩子身心健康，建议优先通过法律程序解决，避免私下冲突。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体证据收集或诉讼策略。