无民事行为能力人不能自行申请行政许可。具体分析如下：

1. 法律定义与行为能力限制
   根据《民法典》第二十条、第二十一条，无民事行为能力人包括不满八周岁的未成年人及不能辨认自己行为的成年人。此类主体无法独立实施民事法律行为，包括申请行政许可。行政许可作为具体行政行为，要求申请人具备完全民事行为能力，以确保其能理解许可内容、履行义务并承担法律后果。

2. 法定代理制度的应用
   若需为无民事行为能力人申请行政许可（如办理残疾证、特殊医疗许可等），应由其法定代理人代为申请。法定代理人包括监护人（如父母、配偶、成年子女等）或其他依法指定的代理人。申请时需提交代理人身份证明、与被代理人的关系证明及被代理人无民事行为能力的证明（如司法鉴定意见书）。

3. 例外情形与程序要求
   极少数特殊许可可能允许法定代理人直接以被代理人名义申请，但需严格符合法定条件。例如，为无民事行为能力人申请社会福利类许可时，代理人需同时提交被代理人的身份证明、健康状况证明及申请事项的必要性说明。行政机关会重点审查代理权限的合法性及申请事项的合理性。

建议：若涉及具体许可事项，可进一步提供许可类型、被代理人情况等信息，我将结合《行政许可法》及相关部门规章，为您分析申请流程及材料要求。