结论前置：

1. 第二天报警仍然有效。被他人拿刀威胁后，即使第二天报警，警方仍然会依法处理。
2. 报警的及时性很重要，但延迟报警并不意味着失去法律保护。

详细分析：

从法律层面来看，拿刀威胁他人的行为明显违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体来说，该法第四十二条明确指出，以写恐吓信或其他方法威胁他人人身安全的，将受到法律的制裁，包括拘留和罚款等处罚。拿刀威胁无疑属于“以其他方法威胁他人人身安全”的范畴，因此是违法的。

关于报警的时效性：

• 虽然从实际情况出发，遇到紧急危险时立即报警是最为稳妥和有效的做法，因为这能确保警方迅速介入，制止威胁行为，并保护当事人的人身安全。但并不意味着如果延迟报警，就会失去法律的保护。
• 报警的目的是为了维护自身的合法权益，让警方介入调查，并根据威胁者的具体情节作出相应的法律处理。因此，即使第二天报警，警方仍然会依法受理，并展开调查。

报警时的注意事项：

• 在确保自身安全的前提下，尽量远离威胁源，并迅速找到一个安全的地方拨打报警电话。
• 向警方报告时，应提供尽可能详细的信息，包括威胁者的身份（如果知道的话）、特征、所持刀具的描述，以及威胁发生的时间、地点和具体经过。这些信息将有助于警方更快地定位威胁者，并采取必要的措施。

后续的法律救济途径：

• 如果在被威胁过程中遭受了实际的人身伤害或财产损失，还可以依法主张相应的民事赔偿。通过法律途径维护自己的合法权益是至关重要的。
• 此外，如果威胁行为构成犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），那么威胁者还将面临刑事责任的追究。

特殊情况下的考虑：

• 如果威胁者在报警前已经逃离现场，或者无法立即确定其身份和下落，那么警方可能会根据提供的线索进行调查，并尽力追查威胁者。
• 在某些情况下，如果威胁行为持续存在或者有再次发生的可能，那么还可以考虑向法院申请人身安全保护令，以进一步保护自己的安全。

总结与建议：

被他人拿刀威胁后，即使第二天报警，警方仍然会依法处理。但为了确保自身安全，建议在遇到紧急危险时立即报警。同时，保留相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等）以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。