学平险身故受益人的法定继承人，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定来确定。具体来说，法定继承顺序分为两个层次：
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这里的子女涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。在学平险身故受益人的情境下，如果被保险人（学生）身故，且未指定具体的受益人，或者指定的受益人先于被保险人身故且没有其他受益人，那么保险金将作为被保险人的遗产，由其第一顺序继承人继承。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中，兄弟姐妹涵盖同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。在第一顺序继承人不存在或者放弃继承权的情况下，保险金将由第二顺序继承人继承。
在实际操作中，还需要注意以下几点：
受益人指定：如果被保险人在购买学平险时指定了具体的受益人，那么保险金将直接给付给该受益人，而不涉及法定继承的问题。因此，在购买保险时，明确指定受益人是非常重要的。
继承顺序的适用：在法定继承的情况下，必须严格按照第一顺序和第二顺序的继承顺序进行。只有第一顺序继承人不存在或者放弃继承权时，第二顺序继承人才有权继承。
继承纠纷的解决：如果法定继承人之间就保险金的分配产生纠纷，可以先尝试通过协商解决。协商不成的，可以通过法律诉讼途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
举例说明：假设某学生购买了学平险，但未指定受益人。后来该学生不幸身故，其父母（第一顺序继承人）健在，那么保险金将由其父母继承。如果其父母已经身故，且没有其他第一顺序继承人，那么保险金将由其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序继承人）继承。
综上所述，学平险身故受益人的法定继承人主要依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定来确定。在实际操作中，需要注意受益人的指定、继承顺序的适用以及继承纠纷的解决等问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。