劳务合同纠纷中，能否按最后一次支付时间主张利息，关键要看劳务合同的具体约定。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 劳务合同主要是对提供劳务相关事宜的约定，其本质并非借贷关系。因此，在一般情况下，劳务合同纠纷中是不可主张利息的。这是因为利息通常与借贷关系相关联，而劳务合同并不涉及资金的借贷。

2. 有约定情况：

   • 如果劳务合同中清晰明确地约定了支付款项的具体时间，并且还规定了逾期支付时应承担的利息条款，那么情况就有所不同了。
   • 当对方未能按照约定时间支付款项时，己方就可以依据合同中的相关约定，向对方主张利息。这种主张是基于合同双方的约定，具有法律约束力。
   • 举例：假设劳务合同中约定，劳务报酬应在完成工作后的30日内支付，若逾期支付，则按日万分之五计算利息。若对方逾期支付，己方即可按此约定主张利息。

3. 无约定情况：

   • 如果合同中没有关于逾期支付利息的约定，那么一般只能要求对方支付劳务报酬本身，而不能主张利息。
   • 不过，若因对方逾期支付，给己方带来了诸如资金占用等方面的损失，己方可以主张该损失来维护自身利益。但这种主张并非利息性质，而是基于对方违约行为所造成的实际损失。
   • 举例：若劳务合同中未约定逾期支付利息，但对方逾期支付导致己方资金紧张，产生了额外的融资成本。此时，己方可以主张这部分融资成本作为损失，但并非直接主张利息。

法律建议：

• 在签订劳务合同时，建议双方明确约定支付款项的时间和逾期支付的违约责任，包括是否支付利息以及利息的计算方式等。这样可以在发生纠纷时，有明确的合同依据来维护自身权益。
• 如果发生劳务合同纠纷，且涉及利息主张的问题，建议及时咨询专业律师，以便根据合同具体约定和法律规定，制定合理的维权策略。

可能的法律后果：

• 若合同中有明确约定且对方逾期支付，己方按约定主张利息的，法院可能会支持己方的诉求。
• 若合同中无约定且己方无法证明因对方逾期支付而遭受了实际损失，那么己方主张利息的诉求可能会被法院驳回。

综上所述，劳务合同纠纷中能否按最后一次支付时间主张利息，取决于合同的具体约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。