缓刑期犯罪不构成累犯。以下从累犯的定义、缓刑的性质以及缓刑期犯罪的法律后果三个方面进行详细分析：
累犯的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。累犯的关键构成要件包括前罪刑罚已执行完毕或赦免，以及五年内再犯新罪且新罪应判有期徒刑以上。
缓刑的性质：
- 缓刑是附条件地不执行原判刑罚的一种制度。在缓刑考验期内，犯罪分子并未实际执行有期徒刑以上的刑罚，而是处于一种监外服刑的状态。这意味着，缓刑期间犯罪分子的原判刑罚并未实际执行完毕，因此不满足累犯中“刑罚执行完毕或赦免”的前提条件。
缓刑期犯罪的法律后果：
- 虽然缓刑期犯罪不构成累犯，但这并不意味着犯罪分子可以逃避法律的制裁。根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑。法院将对新犯的罪作出判决，并根据《刑法》第六十九条的规定，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则，决定最终执行的刑罚。
法律建议：
- 对于在缓刑期间犯罪的犯罪分子，应当认识到自己的行为已经违反了法律，并可能面临更严重的法律后果。建议犯罪分子积极配合司法机关的调查和处理，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
- 对于其他公民而言，应当了解缓刑期间犯罪的法律后果，增强法律意识，遵守法律法规，避免在缓刑期间或任何时候实施犯罪行为。
可能的法律后果：
- 如果犯罪分子在缓刑期间犯罪并被撤销缓刑，将面临数罪并罚的法律后果。这意味着犯罪分子可能需要同时承担前罪和后罪的刑罚，导致更长的服刑时间和更严重的法律后果。
综上所述，缓刑期犯罪不构成累犯，但会导致缓刑的撤销，并依据数罪并罚原则决定执行的刑罚。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。