肇事逃逸后，即使双方达成和解，也不能完全避免法律处罚。和解主要在民事赔偿方面起作用，但在行政和刑事责任上，肇事者仍需依法承担相应责任。以下从行政责任和刑事责任两个层面进行详细阐述：
一、行政责任层面
处罚规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对肇事者处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 同时，肇事逃逸还会导致驾驶证被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
和解不影响行政处罚：
- 即使双方就民事赔偿达成了和解，这些行政处罚依然会依法执行，不会因为和解而免除或减轻。
二、刑事责任层面
构成犯罪的条件：
- 如果肇事逃逸行为导致一人以上重伤，且肇事者负事故全部或者主要责任，并为逃避法律追究逃离事故现场的，将构成交通肇事罪。
刑事处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
- 若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，更是将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
和解在量刑中的作用：
- 虽然双方和解并取得受害者谅解在量刑时可以作为从轻处罚的情节予以考虑，但这并不意味着可以因此免除刑事处罚。司法机关仍会根据犯罪事实、情节和法律规定进行定罪量刑。
建议与总结
鉴于交通肇事逃逸的严重后果以及法律对此的严格规定，我强烈建议驾驶者在发生交通事故后，切勿选择逃逸。而是应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报警处理。这样不仅能够最大限度地减少对自己和他人的伤害，也是维护自己合法权益的最佳途径。
若您正面临交通肇事逃逸相关的法律问题，或有任何疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。