商家是否有责任，取决于墨镜腿断裂的具体原因以及购买时双方的约定。以下从不同角度为您详细分析：
一、若墨镜腿断裂因质量问题导致
法律依据：
- 根据《消费者权益保护法》第二十四条的规定：“经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。”
- 若墨镜经有关行政部门认定为不合格商品，根据《消费者权益保护法》第五十四条：“消费者要求退货的，经营者应当负责退货。”
责任判定：
- 如果墨镜腿断裂是由于产品本身的质量问题，如材料缺陷、制造工艺问题等，那么商家应当承担相应的责任。
- 您可以要求商家进行退货、更换或修理，并有权要求商家承担因退货、更换、修理而产生的必要费用，如运输费等。
二、若墨镜腿断裂非因质量问题导致
可能原因：
- 墨镜腿断裂可能是由于使用不当、意外碰撞、人为损坏等原因造成的。
责任判定：
- 如果墨镜腿断裂并非由于产品本身的质量问题，而是由于您使用不当或意外情况导致的，那么商家可能不承担责任。
- 在这种情况下，您可能需要自行承担修理或更换的费用。不过，如果商家在销售时提供了额外的保修服务或承诺，并且该断裂情况在保修范围内，那么商家仍应承担相应的责任。
三、购买时的约定
“三包”约定：
- 眼镜通常不在国家规定的“三包”商品范围内，但商家可能会自行提供“三包”服务或类似的售后保障。
- 如果商家在销售时与您约定了“三包”服务或其他售后保障条款，并且墨镜腿断裂的情况符合这些条款的规定，那么商家应当按照约定承担责任。
其他约定：
- 除了“三包”服务外，商家还可能提供其他形式的售后保障或承诺。
- 您应当仔细查看购买时的相关约定，以确定商家是否应承担责任。
建议与行动
与商家沟通：
- 首先，您可以与商家沟通，说明墨镜腿断裂的情况，并询问商家是否愿意承担责任。
- 在沟通时，您可以提供购买凭证、墨镜断裂的照片等证据，以支持您的主张。
寻求消费者协会帮助：
- 如果与商家沟通无果，您可以向当地的消费者协会寻求帮助。
- 消费者协会可以提供调解服务，帮助您与商家协商解决纠纷。
法律途径：
- 如果商家拒绝承担责任，并且您认为商家的行为违反了相关法律法规，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 您可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。