是的，根据现行劳动法规定，所有公司员工都应当参加社会保险，即通常所说的“五险”。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。这意味着，只要员工与用人单位建立了劳动关系，用人单位就有义务为员工缴纳社会保险。

二、“五险”的具体内容

“五险”包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。这些保险项目共同构成了我国的社会保险体系，旨在为员工提供全面的社会保障。

1. 养老保险：为员工提供退休后的基本生活保障。
2. 医疗保险：为员工提供医疗费用的报销和补助。
3. 失业保险：为员工在失业期间提供一定的生活保障。
4. 工伤保险：为员工在工作过程中因工作原因受到的伤害提供医疗和经济补偿。
5. 生育保险：为女性员工在生育期间提供医疗和经济补助。

三、用人单位未缴纳社会保险的法律后果

如果用人单位未依法为员工缴纳社会保险，员工有权向社会保险费征收机构投诉，要求用人单位补缴社会保险费。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法为员工缴纳社会保险费的，员工还有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。

四、特殊情况说明

虽然一般情况下用人单位必须为员工缴纳社会保险，但也存在一些特殊情况。例如，对于非全日制员工、退休返聘员工等特定群体，可能不适用强制缴纳社会保险的规定。然而，这些情况并不改变“所有公司员工都应当参加社会保险”这一基本原则，只是针对特定群体的特殊规定。

五、建议与提醒

作为员工，你有权要求用人单位为你缴纳社会保险。如果用人单位拒绝或拖延缴纳，你可以通过合法途径维护自己的权益。同时，我也建议你定期查询自己的社会保险缴纳情况，确保自己的权益得到保障。

如果你有任何关于社会保险或其他劳动法律问题的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。