私自生产洗头膏是否构成犯罪，需根据具体情况判断，但通常情况下，未经许可私自生产洗头膏可能涉及非法经营罪或生产、销售伪劣产品罪等刑事责任。以下从不同角度进行分析：

1. 非法经营罪的角度

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。洗头膏作为化妆品的一种，其生产、销售通常需要获得相关行政许可。若未经许可私自生产洗头膏，并达到一定的经营规模或造成市场秩序的严重扰乱，可能构成非法经营罪。

• 情节严重的认定：通常包括非法经营数额较大、违法所得数额较大、造成严重后果或恶劣社会影响等情形。具体数额标准可能因地区和案件性质而异，需结合实际情况判断。

2. 生产、销售伪劣产品罪的角度

若私自生产的洗头膏存在质量问题，如成分不达标、含有有害物质等，可能构成生产、销售伪劣产品罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条的规定，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额较大的，构成生产、销售伪劣产品罪。

• 销售金额的认定：根据销售金额的大小，该罪分为不同的量刑档次。销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；以此类推，销售金额越大的，量刑越重。

3. 其他可能的法律责任

除了上述两种罪名外，私自生产洗头膏还可能涉及其他法律责任，如侵犯知识产权（如假冒注册商标）、违反广告法（如虚假宣传）等。这些行为虽然不一定直接构成犯罪，但可能面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。

法律建议

• 遵守法律法规：在生产、销售洗头膏等化妆品时，务必遵守相关法律法规，获得必要的行政许可，确保产品质量符合标准。
• 加强法律意识：提高法律意识，了解并遵守化妆品生产、销售的相关规定，避免因无知而触犯法律。
• 及时咨询专业律师：若对化妆品生产、销售的法律问题存在疑问或面临法律纠纷，应及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和帮助。

总结来说，私自生产洗头膏可能涉及非法经营罪或生产、销售伪劣产品罪等刑事责任。因此，建议相关从业者严格遵守法律法规，确保合法经营。若有问题，可以直接向我咨询。