可以起诉。在债务债权（民间借贷）领域，只要满足起诉的条件，不论欠款金额大小，都可以向法院提起诉讼。针对您的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、起诉条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需要满足以下条件：
原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织：在借款纠纷中，原告通常是债权人，即借款的出借方。您作为债权人，有权提起诉讼。
有明确的被告：在借款纠纷中，被告通常是债务人，即借款的借款方。您需要明确知道借款人的身份信息，以便在起诉时准确列明被告。
有具体的诉讼请求和事实、理由：您需要明确自己的诉讼请求，例如要求被告归还剩余的借款2000元及支付相应的利息等。同时，您需要提供相关的事实和理由，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实和欠款情况。
属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：您需要向有管辖权的法院提起诉讼，通常是被告住所地或合同履行地的人民法院。
二、起诉流程
准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如借款合同、转账记录、聊天记录等）以及被告的身份证明文件（如身份证复印件）。
递交起诉状和证据：将准备好的起诉状和证据递交给有管辖权的人民法院，并按照被告人数提出副本。
缴纳诉讼费用：根据法院的要求，可能需要缴纳一定的诉讼费用。
等待法院受理和开庭：法院在收到起诉材料后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，将会安排开庭时间，并通知双方当事人。在开庭过程中，双方将有机会陈述自己的主张和举证。
执行判决：如果法院判决被告偿还借款并承担违约责任，但被告在履行期未履行法院判决，您可以申请法院强制执行。
三、诉讼时效
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这三年是从权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
特殊情况：如果借款合同上没有明确的还款日期，诉讼时效可能为二十年，自欠款之日起计算。但具体情况需根据合同条款和实际情况来判断。
四、建议与注意事项
及时起诉：在法定的诉讼时效内主张自己的债权是非常重要的。如果超过法定的诉讼时效，您可能会丧失胜诉权。
准备充分证据：在起诉前，务必准备充分的证据来证明借款事实和欠款情况。这有助于您在法庭上赢得诉讼。
考虑诉讼成本：虽然欠款金额不大，但起诉仍需要一定的时间和精力。在决定起诉之前，您可以综合考虑诉讼成本、时间成本等因素。
尝试协商解决：在诉讼过程中，双方也可以尝试协商解决纠纷。这有助于避免繁琐的诉讼程序，并可能更快地解决纠纷。
最后，如果您在债务债权（民间借贷）领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。