设备抵押起诉的核心依据是以抵押合同的约定以及相关法律规定为准。以下从不同角度为您详细分析：
一、抵押合同约定
抵押合同内容：
- 抵押合同是设备抵押关系成立的基础，它明确了抵押人（设备所有者）与抵押权人（债权人）之间的权利和义务。
- 合同中应详细记载抵押设备的名称、数量、质量、状况、所在地、所有权归属或者使用权归属，以及抵押担保的范围、债务履行期限等关键信息。
起诉依据：
- 当抵押人未能按照抵押合同的约定履行债务时，抵押权人有权依据抵押合同的约定，向法院提起诉讼，要求抵押人承担违约责任，或者就抵押设备行使抵押权。
- 法院在审理此类案件时，会首先审查抵押合同的合法性和有效性，以及抵押人是否违反了合同中的约定。
二、相关法律规定
《民法典》中关于抵押权的规定：
- 根据《民法典》的相关规定，为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。
- 这意味着，在设备抵押关系中，如果债务人未能履行债务，抵押权人有权依法就抵押设备行使抵押权，包括通过起诉的方式实现。
起诉条件与程序：
- 抵押权人提起诉讼时，需要满足一定的条件，如具有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等。
- 在诉讼过程中，抵押权人需要提供充分的证据来证明其抵押权的合法性和有效性，以及抵押人未能履行债务的事实。
- 法院会根据相关法律规定和证据情况，作出公正的判决。
三、实际操作建议
审查抵押合同：
- 在提起诉讼前，抵押权人应仔细审查抵押合同的条款，确保合同内容明确、合法、有效。
- 如果发现合同中存在模糊或不利于自己的条款，应及时与抵押人协商修改或补充。
收集证据：
- 抵押权人应积极收集与抵押设备相关的证据，如设备购买发票、登记证书、评估报告等。
- 同时，还应收集证明抵押人未能履行债务的证据，如债务合同、还款记录、催款通知等。
咨询专业律师：
- 由于设备抵押起诉涉及复杂的法律问题和程序，抵押权人在提起诉讼前最好咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助抵押权人制定合理的诉讼策略。
最后需要强调的是，在设备抵押起诉过程中，抵押权人应始终以抵押合同的约定和相关法律规定为准绳，确保自己的权益得到充分保障。如果您在设备抵押起诉方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。