结论：业主没有产证但有买卖合同，能否办理居住证需分情况讨论，具体如下：

1. 若房屋已合法交付且业主实际居住
   根据《居住证暂行条例》及相关地方规定，办理居住证的核心条件是“稳定合法住所”。若业主已通过合法买卖合同取得房屋使用权（如已交付、支付房款、办理网签备案等），且实际居住该房屋，部分地区允许以买卖合同作为住所证明材料之一，结合其他材料（如身份证、居住证明、社保记录等）办理居住证。
   需注意：

   • 地方政策存在差异，例如上海、北京等地可能要求提供“房屋产权证明或租赁合同备案”，但部分城市（如成都、杭州）明确允许以“购房合同+入住证明”替代产证；
     
   • 需补充提供物业出具的入住证明、水电费缴纳记录等辅助材料，证明实际居住事实。

2. 若房屋未交付或存在产权纠纷
   若买卖合同未履行完毕（如未网签、未交付），或房屋存在查封、抵押等权利限制，导致业主未实际取得房屋使用权，则无法以该房屋作为合法住所证明办理居住证。此时需提供其他住所证明（如租赁合同、亲属投靠证明等）。

3. 地方政策优先性
   居住证办理以地方性法规为准，建议业主：

   • 咨询当地派出所或社区事务受理服务中心，明确具体材料要求；
     
   • 若地方政策明确要求产证，可尝试与开发商协商加快办证进度，或通过法律途径主张产权（如诉讼确认所有权）。

行动建议：

• 携带买卖合同、身份证、入住证明等材料，向房屋所在地公安机关申请居住证，并同步要求开发商履行办证义务；
  
• 若遇拒绝，可要求公安机关出具书面材料说明依据，再针对性补充证据或提出异议。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体地区的政策细节。