央企三级公司可以做普通合伙人。但这一结论并非绝对，需具体分析央企三级公司的性质和实际情况。

首先，根据《合伙企业法》的规定，国有独资公司、国有企业、上市公司以及公益性的事业单位、社会团体不得成为普通合伙人。这里的“国有企业”特指国有独资企业，即国家或国家授权的部门作为唯一出资人出资而成立的企业法人，且该企业法人未采取公司法规定的有限公司这一企业形式。而央企三级公司，通常指央企下属的第三级子公司，其出资人并非国家或国家授权的部门直接出资，而是由上一级公司（如央企的二级公司）出资设立，因此不属于国有独资企业的范畴。

其次，央企三级公司作为有限责任公司或股份有限公司的一种，具有独立的法人资格，可以依法参与市场经营活动，包括成为合伙企业的普通合伙人。但需要注意的是，如果央企三级公司本身或其上级公司（如央企或其二级公司）有特殊的监管要求或内部规定，限制其成为普通合伙人，那么在实际操作中仍需遵守这些规定。

综上所述，央企三级公司在没有特殊监管要求或内部规定限制的情况下，是可以成为普通合伙人的。但具体情况还需根据公司的实际性质和出资情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。