在这种情况下，你作为绿灯直行的驾驶者，被右边闯红灯的车辆撞了，一般来说，责任主要在闯红灯的一方。下面我会详细解释相关的法律规定和处理建议。
结论前置：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，闯红灯是严重的交通违法行为，通常应承担事故的全部或主要责任。你作为绿灯直行的驾驶者，在遵守交通规则的前提下，不应承担责任或仅承担次要责任。
法律解释：
闯红灯的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
- 闯红灯是明确的交通违法行为，违反了《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第三十八条关于红灯停、绿灯行的规定。因此，闯红灯的车辆应承担事故的主要或全部责任。
你的责任判断：
- 如果你在绿灯时正常直行，且没有超速、酒驾、未保持安全距离等其他违法行为，那么你不应承担事故责任或仅承担次要责任。
- 如果你的行驶行为也存在违法或不当之处，如超速、未注意观察路况等，那么可能会根据你的过错程度承担一定的责任，但通常不会超过闯红灯一方的责任。
处理建议：
- 报警并保护现场：事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警进行事故认定和责任划分。
- 收集证据：如果可能的话，可以拍摄事故现场照片、视频等证据，以便后续处理。
- 与对方协商：在交警认定责任后，可以与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。
- 咨询专业意见：在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。
总之，作为绿灯直行的驾驶者，你被闯红灯的车辆撞了，通常不需要承担责任或仅承担次要责任。但具体情况还需根据交警的事故认定和双方的行驶行为来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时联系我。