公司存在欠款时，法人不能直接注销公司。下面我将从多个角度详细解释这一结论：

1. 法律依据与注销条件：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司在注销前必须进行清算，清理债权债务是清算工作的重要环节。
   • 公司只有完成清算、清偿债务后，才能依法办理注销登记。

2. 清算程序与债务处理：

   • 公司在出现解散事由后，应成立清算组，开始清算工作。
   • 清算组需通知债权人申报债权，并按照法定顺序清偿债务，包括支付清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，以及清偿公司其他债务。
   • 只有在所有债务都得到妥善处理后，公司才能进行注销。

3. 未处理债务的法律后果：

   • 如果公司未经依法清算就办理了注销登记，而股东或者第三人在公司登记机关办理注销时承诺对公司债务承担责任，债权人可以要求他们对公司债务承担相应的民事责任。
   • 有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人，可能会因恶意处置公司财产给债权人造成损失，或者未经依法清算而以虚假的清算报告骗取公司登记机关办理法人注销登记，而被债权人追究相应的赔偿责任。

4. 实际案例说明：

   • 以小朱、小李、小胡三人为例，他们作为公司股东，在公司欠下债务后，未按法定程序通知债权人申报债权，也未对公司财产进行清理，就故意隐瞒债务办理了公司注销。债权人小丽发现后，要求他们三人对公司债务承担清偿责任。根据法律规定，他们三人应承担相应责任。

综上所述，公司在存在欠款的情况下，不能直接注销。法人应严格按照法定程序进行清算，清偿债务后，才能依法办理注销登记。如果公司恶意逃避债务，将可能面临严重的法律后果。因此，建议公司在决定注销前，务必与债权人进行充分沟通，并严格按照法定程序处理债务问题。