公司老板签字了不给offer是不可以的。下面我来详细解释一下：

首先，从法律角度来看，虽然offer（录用通知书）本身并不直接构成劳动合同，但它通常包含了雇佣的初步条件和意向，是双方后续签订劳动合同的基础。如果公司老板已经签字确认了offer，那么这通常意味着公司同意按照offer中列明的条件雇佣员工。

1. 合同法的角度：

   • 根据合同法的原则，一旦双方就某一事项达成合意，并且以书面形式（如签字）确认，那么这份协议就具有法律约束力。因此，如果公司老板签字了offer但后续不履行，可能会构成违约行为，员工有权要求公司承担相应的法律责任。

2. 劳动法的角度：

   • 在劳动关系中，诚信和公平是基本原则。公司老板签字了offer但不给，显然违背了诚信原则，也损害了员工的合法权益。员工可以依据劳动法的相关规定，向公司主张自己的权利，包括但不限于要求公司履行offer中的承诺、赔偿因此造成的损失等。

3. 实际操作的建议：

   • 如果遇到公司老板签字了不给offer的情况，员工可以先与公司进行协商，了解具体原因，并要求公司给出合理的解释和解决方案。
   • 如果协商无果，员工可以考虑向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，公司老板签字了不给offer是不可以的，这种行为可能构成违约，并损害员工的合法权益。员工应该积极采取措施来维护自己的权利，包括与公司协商、向劳动监察部门投诉或寻求法律援助等。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。