交通事故伤残鉴定的程序法律规定主要包括以下几个步骤，并辅以相关的法律依据：

一、鉴定申请与初步审查

当事人或其代理人需向交警大队提出伤残鉴定申请。交警大队在收到申请后，会进行初步审查，以确定是否符合进行伤残鉴定的条件。若符合条件，交警大队会向伤者发出《伤残鉴定预约通知书》，告知其进行伤残鉴定的时间、地点及相关要求。

二、接受检查与评定

伤者需持《伤残鉴定预约通知书》按规定的时间和要求，前往指定的地点接受专业的检查和评定。这一步骤是伤残鉴定的核心环节，通过专业的医学检查，评估伤者的伤残程度。

三、鉴定结论的作出

鉴定人根据检查的结果和医院提供的相关材料，依据法定的标准和程序，在法定的三十日内（或根据具体情况在二十日内完成，需要延期的可经批准延长十日）作出伤残鉴定的结论。鉴定结论应当客观、公正，并详细说明伤残等级、伤残原因及与交通事故的因果关系等。

四、鉴定结论的通知与异议处理

公安机关交通管理部门在接到检验、鉴定结果后，应当在二日内将检验、鉴定结论复印件交当事人。若当事人对鉴定结论有异议，可以在接到鉴定结论复印件后三日内提出重新检验、鉴定的申请。经县级公安机关交通管理部门负责人批准后，会另行指派或委托有资质的专业技术人员或鉴定机构进行重新检验、鉴定。

此外，关于伤残鉴定的委托方式，主要有两种：一是受害人方自行选择法院认可的鉴定机构进行伤残评定；二是申请人民法院委托评定。无论采用哪种方式，都应确保鉴定机构的资质和公正性。

总的来说，交通事故伤残鉴定的程序法律规定旨在确保伤残鉴定的公正、客观和准确性，以保障当事人的合法权益。在实际操作中，当事人应积极配合鉴定机构的工作，并依法行使自己的权利，如有异议应及时提出并寻求法律救济。