当遇到继承人去世后，其配偶不配合遗产继承的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、尝试协商解决

首先，建议与不配合的配偶进行平等、友好的协商。在协商过程中，您可以明确阐述法律规定和各方的合法权益，尝试达成一个双方都能接受的继承协议。这种方式成本较低，且有助于维护家庭关系的和谐。

二、申请人民调解委员会调解

如果协商未能达成一致，您可以考虑申请人民调解委员会进行调解。调解委员会会以中立的立场，依据法律和事实，促成双方达成调解协议。这种方式相对诉讼更为灵活高效，且有助于缓解双方的对立情绪。

三、向法院提起诉讼

如果协商和调解均未能解决问题，那么您需要向有管辖权的法院提起诉讼。在起诉前，请确保您已准备好以下关键材料：

1. 起诉状：明确原被告信息、诉讼请求（如请求法院判决对方配合继承等）及事实与理由。
2. 身份关系证明：如结婚证、户口本等，以证实双方的夫妻关系及您与被继承人的亲属关系。
3. 被继承人死亡证明：由相关权威机构出具，证明被继承人已离世。
4. 遗产证明：如房产证、银行存款凭证等，清晰呈现遗产的具体情况。
5. 对方不配合的证据：如沟通记录、证人证言等，以证明对方确实存在不配合继承的行为。

四、法院审理与判决

提交起诉状和相关材料后，法院会进行审查并通知双方当事人参加诉讼。在审理过程中，双方需举证质证，法院会根据事实和法律作出判决。如果判决生效后对方仍不配合执行，您可以向法院申请强制执行，法院有权采取查询、冻结、划拨等措施来保障您的权益。

五、注意事项与建议

1. 保持冷静理性：在处理继承问题时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
2. 优先协商：在采取法律手段之前，优先尝试友好协商，以维护家庭关系的和谐。
3. 及时行动：如果发现对方有不配合继承的行为，请及时采取行动，避免错过继承权益的时间限制。
4. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

希望以上解答能对您有所帮助。在处理遗产继承问题时，请务必遵循法定程序，确保自身合法权益得到维护。