针对您提出的“承包施工管理但丢了合同怎起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，即使施工合同丢失，您仍然有权起诉。起诉的基本条件包括有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由，并且该案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。合同虽然丢失，但只要能证明存在施工事实等相关证据，这些仍可作为起诉的依据。

接下来，针对无法提供书面合同原件的情况，我建议您通过以下方式补充证据：

1. 寻找合同复印件：

   • 您可以回忆一下是否曾给对方发送过合同文本，或者己方是否留存有与合同相关的文件，如合同草案、修改记录等。
   • 这些文件上可能包含合同编号、关键条款等信息，能够辅助证明合同关系的存在。

2. 收集施工过程中的各类文件：

   • 施工图纸、工程签证单、验收报告等文件，都是施工过程中必不可少的环节，它们能够间接证明施工合同的履行情况。
   • 付款凭证、往来函件等也是重要的证据，能够反映双方在经济往来和沟通方面的记录。

3. 如有证人，可请其出具证言：

   • 如果在施工合同签订和履行过程中有目击者或参与者，您可以请他们出具证言，证明施工合同的签订及履行情况。
   • 证人的证言在法律上具有一定的证明力，能够为您的起诉提供有力支持。

在准备起诉材料时，除了上述证据外，您还需要准备起诉状，明确您的诉讼请求和事实、理由。同时，确保您了解并遵守法院的诉讼程序和规定，如提交材料的格式、期限等。

最后，我建议您在起诉前咨询一位专业的律师，他们能够根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。