结论前置：

1. 若私了协议已履行完毕且无争议条款，一般难以要回部分款项。
2. 若存在重大误解、显失公平或欺诈胁迫等情形，可依法主张撤销或变更协议，从而要回部分款项。

详细分析：

在交通事故中，双方选择私了并达成赔偿协议，这一行为本身具有法律约束力。私了协议一旦成立并履行完毕，通常意味着双方对事故责任和赔偿金额已经达成共识，且该共识得到了实际执行。然而，这并不意味着在所有情况下，已经支付的赔偿款项都无法要回。

一、私了协议已履行完毕且无争议条款的情况

如果私了协议已经明确约定了赔偿金额，并且该金额已经全额支付，同时协议中并未包含任何可以撤销或变更的条款（如重大误解、显失公平等），那么在这种情况下，要求对方返还部分款项通常是没有法律依据的。因为双方已经通过协议的形式，对事故责任和赔偿金额进行了明确和固定的约定，且该约定已经得到了实际履行。

二、存在重大误解、显失公平或欺诈胁迫等情形的情况

1. 重大误解：如果一方在签订私了协议时，对事故责任、赔偿金额等关键事实存在重大误解，且这种误解直接影响了其签订协议的意愿和决定，那么该方可以依法主张撤销协议。例如，如果一方误以为自己承担了全部责任，而实际上对方也有责任，且这种误解导致了其支付了过多的赔偿款项，那么该方可以要求撤销协议并返还部分款项。

2. 显失公平：如果私了协议中的赔偿金额明显低于或高于实际应赔偿的金额，且这种差异是由于一方利用对方的无经验、紧迫情况或缺乏判断能力等原因造成的，那么该协议可能被视为显失公平。在这种情况下，受损害的一方可以依法主张变更或撤销协议，并要求对方返还或补足部分款项。

3. 欺诈胁迫：如果一方在签订私了协议时，采用了欺诈、胁迫等手段迫使对方接受不合理的赔偿金额，那么该协议可能被视为无效或可撤销。在这种情况下，受欺诈或胁迫的一方可以依法主张撤销协议，并要求对方返还全部或部分款项。

法律建议：

• 在签订私了协议前，务必对事故责任和赔偿金额进行充分了解和评估，确保协议内容公平合理。
• 如果发现私了协议存在重大误解、显失公平或欺诈胁迫等情形，应及时收集证据并咨询专业律师，以便依法主张自己的权益。
• 在任何情况下，都应保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出不理智的决定或行为。

可能法律后果：

• 如果成功主张撤销或变更私了协议，那么对方可能需要返还部分或全部已支付的赔偿款项。
• 如果未能成功主张撤销或变更协议，那么已经支付的赔偿款项通常将无法要回。
• 在主张权益的过程中，如果采取了不当行为（如威胁、骚扰等），可能会面临法律责任。

因此，在车损伤私了后觉得给多了的情况下，能否要回部分款项取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。