当遇到公共车位被占用的情况时，您可以按照以下步骤来处理，以确保问题得到妥善解决并维护公共利益：

一、了解相关规定与法律

首先，您需要了解公共车位所属区域的管理规定以及相关的法律法规。公共车位作为公共资源，其使用应遵循公平、合理的原则，任何单位或个人都不得擅自占用或设置障碍影响他人使用。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律，公共车位属于共有部分，私人无权私自占用。

二、向物业管理部门反映

如果您所在的区域有物业管理部门，那么您可以首先向他们反映公共车位被占用的情况。物业管理部门有责任和义务管理维护小区或区域的公共区域秩序，他们应该能够出面制止私人占用的行为，并恢复公共车位的正常使用。

三、向城市管理部门投诉

如果物业管理部门未能有效处理问题，或者您所在的区域没有物业管理部门，那么您可以向当地的城市管理部门进行投诉。城市管理部门有权对违规占用公共车位的行为进行查处，并可以依据相关法律法规对占用人进行处罚。

四、收集证据以备法律诉讼

在处理过程中，建议您收集一些相关的证据，如照片、视频等，以证明公共车位被占用的事实。这些证据在后续的法律诉讼中可能会起到关键作用，帮助您维护自己的合法权益。

五、采取法律手段维护权益

如果上述方法均未能解决问题，您可以考虑通过法律手段来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起排除妨害之诉，要求占用人停止侵权行为并赔偿损失。在提起诉讼前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。

六、关注相关处罚规定

根据不同的占用主体和情节轻重，违规占用公共车位可能会面临不同的处罚。例如，机动车违规占用可能会面临罚款、暂扣驾驶证或拖移机动车等处罚；非机动车违规占用可能会面临责令改正和罚款等处罚；商家或个人私自占用可能会面临更严厉的罚款和责令限期改正等处罚。了解这些处罚规定有助于您更好地理解问题的严重性，并采取相应的措施。

七、鼓励市民积极举报

为了确保公共资源的合理利用和交通秩序的顺畅，建议您和其他市民积极举报违规占用公共车位的行为。您的举报可能会促使相关部门加强监管力度，及时查处违规行为，从而维护良好的城市交通环境。

总之，当遇到公共车位被占用的情况时，您应积极维护公共利益，通过合理途径解决问题。希望以上建议能对您有所帮助。