当小区内发生车辆事故时，交警的处理方式主要遵循《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定。以下是对小区车辆事故交警处理流程的详细解答：

一、接警与出警

1. 接警：当小区内发生交通事故时，当事人或目击者应立即报警，交警部门会接到报警电话。
2. 出警：交警部门在接到报警后，会迅速派遣警力前往事故现场。

二、事故现场处理

1. 现场勘查：交警到达现场后，会立即进行勘查，包括事故地点、车辆位置、损坏情况、人员伤亡等，并拍摄现场照片，记录相关证据。
2. 责任认定：根据现场勘查结果、当事人陈述、目击者证言等，交警会依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，对事故责任进行认定。例如，在您的案例中，交警认定您违反了“机动车、非机动车实行右侧通行”的规定，因此负全部责任。

三、事故后续处理

1. 民事赔偿协商：事故责任认定后，交警会引导事故各方进行民事赔偿协商。需要注意的是，交警主要负责事故责任的认定，而民事赔偿问题则需要事故各方自行协商或通过民事诉讼处理。
2. 出具事故认定书：如果协商不成，交警会根据现场勘查结果和责任认定，出具交通事故认定书，作为后续处理事故的证据之一。
3. 行政复核：如果当事人对事故责任认定有异议，可以在规定时间内向交警支队法制部门申请行政复核。

四、特殊说明

1. 小区道路性质：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，小区内的道路虽然属于单位管辖范围，但如果允许社会车辆通行，那么发生交通事故时，公安机关交通管理部门会参照道路交通安全法的有关规定进行处理。
2. 交强险赔偿：在您的案例中，虽然非机动车被认定全责，但机动车一方仍应联系其保险公司，根据交强险的规定承担相应的赔偿责任。这一点在交警处理时可能未明确告知，但当事人可以自行了解并主张权益。

综上所述，小区车辆事故交警的处理方式主要包括接警与出警、事故现场处理、事故后续处理以及特殊说明等方面。在处理过程中，交警会依据相关法律法规进行责任认定和后续处理，而当事人则需要了解相关流程和规定，以便更好地维护自己的权益。