被人推倒导致腰部四分之一骨折，是否构成犯罪，需依据具体情况判断，关键在于伤者的伤情鉴定结果以及行为人的主观故意。以下从不同角度进行分析：

一、构成故意伤害罪的情况

若经法医鉴定，伤者伤情达到轻伤及以上程度，且行为人主观上存在故意（即有意推倒对方导致其骨折），那么该行为可能构成故意伤害罪，属于刑事案件。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤的，应承担相应刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。例如，甲与乙发生争执，甲故意将乙推倒致其骨折，经鉴定为轻伤，甲的行为就涉嫌犯罪。

二、属于治安案件的情况

若伤者伤情为轻微伤，一般不构成刑事案件，而是属于治安案件。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，行为人会面临拘留、罚款等处罚，同时需承担民事赔偿责任。比如，两人因琐事起冲突，一人不慎将另一人推倒致其轻微伤骨折，就按治安案件处理。

三、不构成犯罪但需承担民事责任的情况

若行为人主观上没有故意，而是过失导致他人骨折，且未达到重伤程度，通常不构成犯罪。但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人仍需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

法律建议

1. 及时进行伤情鉴定：伤者应尽快前往医疗机构进行伤情鉴定，以确定伤情程度，为后续的法律程序提供依据。
2. 收集证据：无论是伤者还是行为人，都应尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在法律程序中维护自己的权益。
3. 咨询专业律师：由于此类案件涉及法律专业知识和程序，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

若您或他人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律帮助。