网络赌博的追诉标准主要依据赌博行为是否构成聚众赌博或是否以赌博为业，并达到一定的情节严重程度。具体来说：
一. 聚众赌博的追诉标准
组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上的：这意味着，如果网络赌博活动组织者从赌博中获得的利润累计超过了5000元，就达到了追诉标准。
组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上的：赌资是指参与赌博的各方所投注的资金总额。如果网络赌博活动中，赌资总额累计超过了5万元，也同样达到了追诉标准。
组织3人以上赌博，参赌人数累计达到20人以上的：除了赌资和抽头渔利外，参赌人数也是判断赌博活动是否严重的一个重要指标。如果网络赌博活动的参赌人数累计达到了20人以上，同样会被追诉。
组织中华人民共和国公民10人以上赴境外赌博，并从中收取回扣、介绍费的：这种情形不仅涉及网络赌博，还涉及跨境赌博，其严重性更高，因此也被明确列为追诉标准之一。
二. 以赌博为业的追诉标准
如果个人以赌博为主要生活来源，长期、持续地进行赌博活动，并以赌博所得维持生计，这种行为也被视为赌博犯罪，并会受到法律的追诉。
三. 法律依据
这些追诉标准都是依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条以及相关的司法解释来确定的。该法条规定了赌博罪的构成要件和刑罚，而相关的司法解释则进一步明确了赌博罪的追诉标准。
我建议：网络赌博是违法行为，不仅可能导致财务损失，还可能面临法律制裁。因此，我们应该远离网络赌博，遵守法律法规，保护自己和家庭的幸福与安宁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。