跟银行协商好分期并签署分期还款协议后，通常能停止催收，但前提是当事人需按协议履行还款义务。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、协议签署后的常规情况
在双方达成一致意见并签署分期还款协议后，该协议即具备合同性质，对银行和当事人双方均产生法律约束力。基于这一协议，银行通常会按照约定暂停常规的催收行为。因为此时双方已经就还款方式、时间等核心条款达成共识，并进入了新的履约阶段。简而言之，只要当事人按协议履行还款义务，银行一般不会进行催收。
二、未履行协议的情况
如果当事人未能按时足额偿还任一期款项，银行则有权依据分期还款协议以及相关法律法规，重新启动催收程序。具体的催收措施可能包括但不限于：提醒通知、冻结账户、查封财产等，甚至在极端情况下，银行可能会通过法律诉讼来维护自身权益，要求当事人一次性偿还剩余所有欠款或承担其他相应的法律责任。值得注意的是，如果当事人的违约行为构成犯罪，还可能面临刑事责任的追究。
三、银行管理流程和催收政策的差异
虽然不同银行的管理流程和催收政策可能存在细微差异，比如对于轻微逾期的情况，有些银行可能会先采取提醒的方式而非立即启动严格的催收程序，但总体原则是一致的：即当事人履行协议时，银行通常不会催收；若不履行，银行则有权且有可能采取一系列措施来保障其合法权益。
四、法律建议
总结：跟银行协商好分期并签署分期还款协议后，能否停止催收取决于当事人是否按协议履行还款义务。因此，建议当事人严格履行协议，并及时与银行沟通解决可能遇到的问题。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。