结论：中国公民犯罪后加入外国国籍，中国司法机关仍有权对其进行追诉，必要时可通过国际司法合作将其引渡回国。具体分析如下：

1. 中国法律对犯罪行为的追诉权不因国籍变更而消失

根据中国《刑法》第十条，中国公民在中国领域外犯罪，适用中国刑法；即使犯罪后取得外国国籍，只要其犯罪行为发生时具有中国国籍，或犯罪结果发生在中国境内，中国司法机关仍可依法追究其刑事责任。
例如：某中国公民在境外实施诈骗后加入外国国籍，若诈骗行为针对中国境内公民或财产，中国警方可立案侦查，并通过国际刑警组织发布红色通缉令。

2. 引渡需满足双重犯罪原则及国际条约条件

若犯罪嫌疑人潜逃至外国，中国需通过引渡程序将其带回。引渡需满足：

• 双重犯罪原则：请求引渡的犯罪行为在两国法律中均构成犯罪；
  
• 条约或互惠关系：中国与被请求国需签订引渡条约，或存在临时引渡协议。
  例如：中国与美国签订《中美刑事司法协助协定》，若犯罪嫌疑人逃至美国，中国可依据协定提出引渡请求，但最终是否引渡需由美国司法部门审查决定。

3. 特殊情形：政治犯罪不引渡

若犯罪被定性为“政治犯罪”（如叛国、颠覆政府等），多数国家会拒绝引渡。但中国刑法中的普通犯罪（如诈骗、盗窃）通常不被认定为政治犯罪，引渡成功率较高。
例如：某中国公民因贪污罪逃至加拿大，加拿大法院可能以“贪污非政治犯罪”为由批准引渡。

4. 替代措施：境外取证与缺席审判

若引渡困难，中国可通过以下方式追责：

• 境外取证：依据《刑事诉讼法》第十八条，中国司法机关可请求外国协助调查取证；
  
• 缺席审判：对潜逃境外的犯罪嫌疑人，中国法院可依法进行缺席审判，判决生效后可通过国际合作追缴赃款赃物。
  例如：某中国公民因非法集资罪逃至东南亚，中国法院可缺席判决其有期徒刑，并要求其所在国协助冻结、返还违法所得。

总结建议

若您或您身边的人涉及此类情况，建议：

1. 立即委托律师协助处理跨境法律程序；
   
2. 主动配合中国司法机关调查，争取从宽处理；
   
3. 避免试图通过变更国籍逃避法律责任，否则可能面临更严厉的处罚。
   

如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供专业分析。