企业被行政处罚后，不能直接要求质量负责人赔偿。这个问题涉及企业内部责任划分、行政处罚的性质以及企业与员工之间的法律关系等多个方面，下面我将从这几个角度进行详细分析：

一. 行政处罚的性质与承担主体

• 根据《中华人民共和国行政处罚法》第二条，行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织的惩戒行为。这意味着行政处罚的直接对象是企业，而非企业内部的具体个人。
• 行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得等，这些处罚措施均针对企业本身，而非企业内部员工。

二. 企业内部责任划分

• 企业内部的质量负责人，其职责是确保产品质量符合相关法律法规及企业标准。若因质量负责人的失职或过错导致企业被行政处罚，企业可根据内部管理制度对质量负责人进行内部追责，如降职、罚款等。
• 但这种内部追责必须基于双方之间的合同关系或企业内部管理规定，而非直接依据国家赔偿法。若企业与质量负责人之间无明确的赔偿约定，或企业内部管理规定未明确赔偿条款，则企业要求质量负责人赔偿可能缺乏法律依据。

三. 企业与员工之间的法律关系

• 在企业与员工的法律关系中，企业作为用人单位，应当依法建立和完善劳动规章制度，并保障劳动者的权益。虽然企业在特定情况下可以要求员工赔偿因个人原因造成的经济损失，但行政罚款并不属于这一范畴。
• 行政罚款是因企业违反行政管理秩序而产生的法律责任，应由企业自行承担，不应转嫁给员工个人。

四. 实际操作的建议

• 内部管理制度的完善：企业应加强内部管理，明确各岗位职责，制定完善的内部管理制度，以预防类似问题的再次发生。
• 合法合规的追偿行为：若企业决定向质量负责人追偿，应确保追偿行为符合法律法规及企业内部管理规定，避免引发新的法律纠纷。
• 综合判断与决策：在实际操作中，企业应考虑行政处罚的具体原因、质量负责人的实际过错程度以及企业内部管理制度的合理性，综合判断后作出决策。

综上所述，企业被行政处罚时，不能直接要求质量负责人赔偿。企业应根据内部管理制度对质量负责人进行内部追责，并确保追偿行为合法合规。同时，企业应加强内部管理，明确各岗位职责，以预防类似问题的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。