农民工或劳动者在工资被拖欠但持有欠条的情况下，应依法采取一系列措施来维护自身权益。以下是一个详细的解决方案：

一. 优先协商解决

• 直接沟通：首先尝试与用人单位进行友好沟通，明确展示欠条并要求支付拖欠的工资。
• 书面催款：若直接沟通无果，可发送书面催款通知，正式告知欠款事实并要求限期还款。
• 第三方介入：可考虑寻求工会或劳动争议调解委员会的协助，以促成双方和解。

二. 向劳动监察部门投诉

• 投诉准备：携带本人身份证、欠条、劳动合同等相关证据材料。
• 处理流程：劳动监察部门将调查核实，并有权责令用人单位限期支付工资，逾期不支付的可依法加处罚款。此步骤依据《劳动保障监察条例》等相关法律法规。

三. 申请劳动仲裁

• 仲裁时效：注意劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，但持有欠条且因拖欠劳动报酬发生争议的，不受此限制；劳动关系终止的，应自终止之日起一年内提出。
• 申请流程：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据。仲裁委员会将进行审理，并作出仲裁裁决。此步骤依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》。

四. 向人民法院提起诉讼

• 诉讼条件：若对仲裁结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决，可向人民法院提起诉讼。
• 诉讼准备：准备起诉状、欠条、仲裁裁决书（如有）等相关证据材料。
• 处理流程：法院将审理案件，并作出具有强制执行力的判决。此步骤依据《中华人民共和国民事诉讼法》。

五. 注意事项

• 证据保留：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括欠条、劳动合同、沟通记录、投诉材料、仲裁申请书及裁决书、诉讼材料等。
• 时效意识：注意仲裁和诉讼的时效问题，确保在法定期间内提出申请。

我建议：在维权过程中，劳动者应保持冷静和理性，依法依规维护自身权益。同时，平时工作中就应注意劳动合同的签订和证据的留存，以便在需要时能够迅速有效地采取行动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。