结论：仅凭借给网友几千元且有对方的身份证号码，并不能直接认定构成诈骗罪并提起刑事控告，但可以考虑通过民事途径来维护自己的权益。

一、关于诈骗罪的认定

诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要构成诈骗罪，需要满足以下几个要件：

1. 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过欺骗手段获取他人财物。
2. 客观方面：行为人实施了欺骗行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
3. 数额要求：诈骗的财物需要达到数额较大的标准，具体数额因地区而异，但通常几千元可能不足以构成刑事诈骗的立案标准（不过，具体还需结合当地的经济水平和司法实践来判断）。

在您所描述的情况中，虽然您借给了网友几千元，且只有对方的身份证号码，但这并不足以证明对方具有非法占有的目的，也无法直接证明对方实施了欺骗行为。因此，仅凭这些信息，并不能直接认定对方构成诈骗罪。

二、关于民事途径的维权

如果您认为对方的行为构成了违约或者不当得利，您可以通过民事途径来维护自己的权益。具体来说：

1. 收集证据：除了身份证号码外，您还可以尝试收集其他证据，如转账记录、聊天记录等，以证明您与对方之间的借贷关系。
2. 提起民事诉讼：如果对方拒绝还款或者无法联系到对方，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方返还借款。在诉讼过程中，法院会根据您提供的证据和法律规定来作出判决。

三、建议与注意事项

1. 增强防范意识：在与网友进行金钱交易时，务必保持警惕，尽量通过正规渠道进行交易，并保留好相关证据。
2. 及时咨询专业律师：如果您对法律问题存在疑问或者需要进一步的法律帮助，可以及时向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定来为您提供专业的法律建议。
3. 注意诉讼时效：如果您决定通过民事途径来维护自己的权益，请注意诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

总之，虽然您借给了网友几千元且有对方的身份证号码，但这并不足以直接认定对方构成诈骗罪。不过，您仍然可以通过民事途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。