在不起诉决定启动后，征兵政审中公安机关一般无需再提供具体案子记录，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
不起诉决定的法律意义：
- 不起诉决定是检察机关对案件审查后，认为不符合起诉条件或认为起诉不必要而作出的决定。这通常意味着案件在法律上不被视为需要追究刑事责任的情形。
- 一旦作出不起诉决定，该决定即具有法律效力，对案件的处理产生终结性效果。
征兵政审的目的与范围：
- 征兵政审主要是为了审查应征公民的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，以确保其符合入伍条件。
- 政审过程中，公安机关通常会提供应征公民的违法犯罪记录等信息，但这些信息应是与政审直接相关的。
不起诉决定后公安机关的角色：
- 在不起诉决定启动后，公安机关一般不再需要提供与该案子直接相关的详细记录，因为该案子已经检察机关审查并作出了不起诉的决定。
- 然而，如果政审过程中需要了解应征公民的一般违法犯罪情况（如是否有过其他违法记录等），公安机关仍需提供相关信息。
特殊情况下的考虑：
- 如果不起诉决定是基于特定原因（如证据不足、情节轻微等）作出的，而政审过程中发现应征公民存在其他严重问题或疑点，公安机关可能需要根据政审要求提供进一步的调查或说明。
- 此外，如果政审标准或要求发生变化，或者有新的证据出现，公安机关也可能需要重新评估并提供相关信息。
法律建议：
- 对于应征公民而言，如果收到不起诉决定，且该决定与征兵政审相关，可以主动向公安机关或征兵部门了解政审的具体要求和流程，以确保自己符合入伍条件。
- 如果在政审过程中遇到任何问题或疑虑，可以及时向专业律师咨询，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果公安机关在政审过程中未按照要求提供相关信息，或者提供了不准确的信息，可能会影响应征公民的入伍资格。
- 反之，如果应征公民故意隐瞒或提供虚假信息，也可能面临相应的法律责任。
综上所述，在不起诉决定启动后，征兵政审中公安机关一般无需再提供具体案子记录，但需根据政审的具体要求和情况来定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。