交通事故致人受伤事后报案，交警不可以直接不受理。具体分析如下：

一. 交通事故报警没有时间限制

• 根据相关规定，当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。这意味着，即使事故发生后一段时间才报案，交警部门也应进行记录，并在规定时间内决定是否受理。

二. 受理后需根据勘察情况作出责任认定

• 如果交警部门决定受理，他们将根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。这一认定书将载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任。

三. 实际案例说明

• 例如，某人在交通事故发生后因伤势严重未及时报警，事后向交警部门报案。交警部门在记录并核实情况后，决定受理该案，并进行了详细的现场勘验和调查。最终，根据调查结果制作了交通事故认定书，明确了事故责任和赔偿事宜。

我的观点：交通事故致人受伤后，无论事故发生后多久报案，交警部门都应按照程序进行记录，并在规定时间内决定是否受理。如果决定受理，他们应进一步进行勘察和调查，以制作交通事故认定书，为事故处理提供依据。因此，交警不可以直接不受理事后报案的交通事故。如有进一步需要，您可以继续咨询我。