关于您提出的交强险垫付与追偿的四种情形以及交强险责任免除的问题，以下是我为您提供的详细解答：
交强险垫付与追偿的四种情形
驾驶人未取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格：
- 如果驾驶人没有驾驶证、驾驶证被吊销或暂扣期间驾车，或者驾驶的车辆与其驾驶证准驾车型不符，导致交通事故，保险公司在垫付抢救费用后，有权向致害人追偿。
醉酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品后驾驶机动车发生交通事故：
- 驾驶人醉酒（通常指血液中酒精含量每百毫升≥80毫克）或服用国家管制的精神药品、麻醉药品后驾车导致事故，保险公司同样在垫付抢救费用后，有权向致害人追偿。
驾驶人故意制造交通事故：
- 如果驾驶人出于故意制造事故，如为了骗取保险金等，保险公司会在垫付抢救费用后，向故意制造事故的人追偿。
被保险机动车被盗抢期间肇事：
- 在机动车被盗抢期间，如果犯罪嫌疑人驾车导致事故，保险公司会垫付抢救费用，但之后有权向盗窃人等致害人追偿。
交强险责任免除的主要情形
驾驶人未取得驾驶资格或醉酒驾驶：
- 如前所述，这些情况下交强险会垫付抢救费用，但事后会向致害人追偿，且对财产损失不赔偿。
被保险机动车被盗抢期间肇事：
- 机动车被盗抢期间发生的事故，交强险不赔偿其他损失，只垫付抢救费用，赔偿责任由盗窃人等致害人承担。
被保险人故意制造道路交通事故：
- 被保险人故意制造事故以骗取保险金等，交强险不赔偿，且可能追究法律责任，但会垫付抢救费用并向致害人追偿。
受害人故意造成的交通事故：
- 如受害人故意碰瓷等，交强险无需赔偿，因为事故是由受害人主动行为引发的。
此外，交强险还不赔偿以下情形：
- 被保险人所有的财产及被保险机动车上的财产损失：交强险主要赔偿第三方人身伤害和财产损失，不包括被保险人自己的财产或被保险车辆上的财产损失。
- 间接损失：如因事故导致的停业、停驶、停电等间接损失，以及财产贬值等，交强险不赔偿。
- 仲裁、诉讼费用及其他相关费用：交强险不负责赔偿因交通事故引发的法律纠纷所产生的仲裁费、诉讼费等其他相关费用。
综上所述，了解交强险的垫付与追偿情形以及责任免除条款，对于处理交通事故赔偿问题至关重要。建议车主仔细阅读保险合同，遵守交通法规，以减少交通事故的发生，并在遭遇交通事故时合理维护自身权益。