甲方司机开车碰乙方且甲方负全责，保险公司赔偿不足时，诉讼书的撰写应包含以下格式和内容：
一. 诉讼书的基本结构
诉讼书应包括以下几个部分：原告信息、被告信息、诉讼请求、事实与理由、证据和证据来源、结尾与签名。
二. 各部分的具体内容
- 原告信息
- 应详细列明原告的信息，包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所和联系方式。如果原告是法人或其他组织，则需要列明其名称、住所和法定代表人或主要负责人的相关信息。
- 被告信息
- 应列明被告的相关信息，包括姓名、性别、工作单位、住所等。如果被告是法人或其他组织，同样需要列明其名称和住所等信息。在此案中，被告应包括甲方司机及其所属的甲方单位，如果保险公司也涉及赔偿争议，也应列为被告。
- 诉讼请求
- 应明确表述原告要求被告承担的责任和赔偿的具体内容。例如，可以要求被告赔偿因交通事故造成的损失（包括保险公司赔偿不足的部分）、承担诉讼费用等。
- 事实与理由
应详细叙述交通事故的经过，包括事故发生的时间、地点、原因、结果以及交警部门的责任认定等。同时，应说明被告承担全责的依据，以及原告因此遭受的损失和寻求赔偿的合理性。此外，还应特别指出保险公司赔偿不足的情况，以及为何原告认为被告应承担超出保险赔偿部分的损失。
例如，可以写明：“某年某月某日，被告甲方司机驾驶车辆与原告乙方发生碰撞，导致乙方受伤及财产损失。经交警部门认定，甲方司机负全责。事故发生后，乙方已向保险公司申请赔偿，但保险公司赔偿金额不足以覆盖乙方的全部损失。因此，乙方特向法院提起诉讼，要求被告赔偿保险公司赔偿不足部分的损失。”
- 证据和证据来源
- 应列明支持原告诉讼请求的证据，包括但不限于交通事故责任认定书、医疗证明、费用清单、收入证明、保险公司赔偿决定书等。同时，应说明这些证据的来源，例如由哪个机构或部门出具。
- 结尾与签名
- 在诉状的结尾部分，应写明“此致”和受理法院的名称。最后，原告应签名并注明日期，同时附上证据的份数。
三. 撰写诉讼书的注意事项
- 遵循法律文书的格式要求：诉讼书应结构清晰、条理分明，符合法律文书的书写规范。
- 清晰准确地表达诉求：诉讼请求应明确具体，便于法院理解和裁决。
- 提供充分的证据支持：证据是诉讼的关键，应尽可能提供全面、客观、真实的证据来支持原告的诉求。
我建议：在撰写诉讼书之前，原告应仔细收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如有进一步需要，您可以继续咨询我。