在城市快速路上违法停车，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》及《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，普遍情况下一次将被记9分，并可能面临20至200元的罚款，具体金额由实际情况和当地的具体执行标准决定。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
驾驶营运客车：如果在城市快速路上违法停车，由于涉及众多乘客的生命安全且危险性极大，处罚会更为严厉，一次将记12分。
驾驶非营运客车：在城市快速路上违法停车的，一次将记6分。
紧急停车：如果车辆因故障或事故等紧急情况需要在城市快速路上停车，驾驶员应立即开启危险报警闪光灯，并在车后方150米以外设置警告标志，同时联系路政部门或相关救援服务来处理车辆问题。若未按规定使用灯光或设置警告标志，除了对违法停车行为进行记分（记3分）外，还可能面临额外的200元罚款。
请驾驶员务必遵守交通规则，确保行车安全。如遇紧急情况需要停车，应按照相关规定采取必要的安全措施，以避免不必要的法律风险和损失。