有限责任公司自然人控股属于私营企业单位性质。具体来说：

1. 单位性质定义：

   • 私营企业是指由自然人投资设立或由自然人控股，以雇佣劳动为基础的营利性经济组织。它不具有国有资本，也不属于外资或合资企业，是由个人或少数人控制并经营的企业。

2. 有限责任公司特点：

   • 有限责任公司是由股东出资设立，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，公司以其全部资产为限对债务承担责任的企业法人。
   • 当有限责任公司由自然人控股时，即意味着公司的控股权掌握在一个或多个自然人手中，而非国家或外资企业。

3. 自然人控股的影响：

   • 自然人控股的有限责任公司，在经营决策上更加灵活，能够迅速响应市场变化。
   • 同时，由于自然人股东对公司的经营成果和债务承担有限责任，这也降低了他们的投资风险。

综上所述，有限责任公司自然人控股属于私营企业单位性质，这种企业形式在市场中较为常见，具有灵活的经营机制和明确的责任界限。如果你对此类企业的法律问题有更多疑问，可以直接向我咨询。