一人公司股东在特定情况下承担的连带责任是无限责任。详细分析如下：
一. 一人公司股东的责任原则
- 根据《公司法》的相关规定，一人有限责任公司的股东原则上以其认缴的出资额为限对公司承担有限责任。这意味着，在正常情况下，股东的责任限于其投入公司的资本额。
二. 特定情况下的无限连带责任
- 然而，《公司法》第六十三条也明确规定，如果一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于自己的个人财产，那么股东将需要对公司债务承担连带责任。这种责任是无限制的，即股东可能需要用个人资产来偿还公司债务。
- 这种情况通常发生在股东与公司之间财务不独立，如股东将公司账户与个人账户混用、随意挪用公司资金用于个人消费等。在这些情况下，股东失去了有限责任的保护，需对公司的全部债务负责。
三. 实际案例说明
- 例如，如果一位一人有限责任公司的股东在日常经营中未能将公司财务与个人财务清晰区分，导致无法证明公司财产的独立性，一旦公司面临债务问题，该股东就需要对公司的全部债务承担连带责任，甚至可能面临用个人资产来偿还公司债务的风险。
综上所述，一人公司股东在特定情况下，即无法证明公司财产与个人财产独立时，承担的连带责任是无限责任。因此，我建议一人公司的股东应严格遵守相关法律法规，确保公司财务与个人财务的清晰独立，以避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。