总公司的案件在特定条件下可以授权分公司员工参加诉讼。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十一条，当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人，其中包括“当事人的工作人员”。这为总公司授权分公司员工参加诉讼提供了法律基础。

2. 授权要求与条件：

   • 总公司必须出具明确的授权委托书，载明被委托的分公司员工的姓名、代理事项、权限和期限等内容，并由总公司法定代表人或负责人签字盖章。
   • 分公司员工需符合诉讼代理人的基本条件，如具有完全民事行为能力，且未处于被追究刑事责任或执行刑罚等状态。
   • 分公司员工应与案件有一定的关联性，例如了解案件情况或能够代表总公司的利益。

3. 代理手续的合法性：

   • 除了授权委托书，可能还需要提交分公司员工的身份证明、总公司与分公司之间的关系证明（如营业执照副本、组织架构图等），以及法院或相关机构要求的其他文件。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在授权分公司员工参加诉讼前，总公司应全面评估其授权情况、分公司员工的身份条件及代理手续的合法性。
   • 分公司员工在代理诉讼过程中应严格遵循授权范围，不得超越权限进行诉讼活动。
   • 如有需要，总公司可咨询专业的法律人士，以确保代理行为的合法性和有效性。

综上所述，总公司的案件在满足一定条件的情况下，可以授权分公司员工参加诉讼。但务必确保授权合法、身份符合条件及代理手续齐全，以避免潜在的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。