公民有权拍摄交警的违法视频，但前提是必须遵守相关法律法规和道德规范，且拍摄行为不妨碍交警正常执法。详细分析如下：
一. 公民的监督权与拍摄行为的合法性
公民监督权：根据宪法规定，公民有权对国家机关及其工作人员的执法活动进行监督。拍摄交警的执法过程，包括其可能存在的违法行为，是公民行使监督权的一种方式。这有助于保证执法的公开透明，促使交警依法依规、文明公正地开展工作。
拍摄的合法性：在不妨碍警察执法的前提下，公民可以使用手机等设备记录警察的执法过程，包括其违法行为。这是公民监督权的体现，也是促进执法公正的重要手段。
二. 拍摄行为的限制与要求
不得干扰执法：拍摄者应当保持与现场的安全距离，不得越过警戒线拍摄，也不得进入巡逻检查中心区域进行拍摄。拍摄行为不能阻碍交警执行公务，否则可能会被认定为阻碍执行职务，面临相应的法律责任。
保护涉密信息与隐私：对于涉及国家秘密、他人隐私等敏感信息的执法活动，拍摄者应自觉避免拍摄。若已拍摄到相关内容，应主动删除并严禁外泄，否则造成严重后果的将承担法律责任。
合理使用与传播拍摄内容：拍摄后，拍摄者应对视频内容进行客观、真实的传播，不得恶意剪辑、断章取义或随意上传网络。造成不良社会影响的，将会被追究法律责任。对于交警的违法行为，可以通过合法途径向相关部门举报。
三. 交警的应对与规范执法
接受监督：交警应自觉接受公民的监督，包括对其执法过程的拍摄。这有助于提升执法的透明度和公信力。
规范执法行为：交警在执法过程中应严格遵守法律法规，文明执法。对于公民的拍摄行为，只要不妨碍执法，应予以理解和配合。
综上所述，公民在遵守相关法律法规和道德规范的前提下，有权拍摄交警的违法视频。但拍摄行为必须合法、合理、有序，不得干扰交警的正常执法活动。同时，交警也应自觉接受监督，规范执法行为，共同维护良好的社会秩序和法治环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。