父亲不赡养子女是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、父母抚养子女的法定义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养义务。这种义务是法定的，具有强制性，不仅限于经济上的支持，还包括生活上的照料、教育以及保护等多个层面。具体而言，父母应提供必要的食物、住所、衣物，确保子女的健康和安全，同时关心他们的学习和成长。因此，父亲不赡养子女，即不履行抚养义务，是违反法律规定的。
二、不履行抚养义务的法律后果
民事责任：
- 支付抚养费：若父亲拒绝履行抚养义务，子女或其法定代理人有权通过法律途径要求父亲支付抚养费。抚养费的数额将综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平来确定。
- 变更抚养权：在父亲的不抚养行为严重影响到子女生活和成长的情况下，母亲或其他法定监护人可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权，由自己或其他合适的人独自抚养子女。法院将依据具体情况作出判决，确保子女的权益得到保障。
刑事责任（极端情况）：
- 在极少数极端案例中，如果父亲有能力抚养却故意遗弃子女，导致子女生命健康受到严重威胁或造成严重后果，可能会触犯遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
三、法律建议与行动指南
- 寻求调解：如果父亲不履行抚养义务，子女或其法定代理人可以先尝试与父亲进行沟通，寻求调解和协商解决。这有助于维护家庭关系，避免法律纠纷。
- 提起诉讼：如果沟通无果，子女或其法定代理人可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务，支付抚养费等。法院将根据具体情况，判决父亲承担相应的抚养责任。
- 申请强制执行：如果父亲拒不执行法院判决，子女或其法定代理人可以向法院申请强制执行，确保判决得到履行。在极端情况下，如果父亲的行为构成犯罪，还可能会被追究刑事责任。
总结：作为父亲，不履行抚养子女的义务是严重违反法律规定的，并需承担相应的法律责任。这不仅包括民事上的抚养费支付和可能的抚养权变更，还可能涉及刑事责任的承担。因此，我强烈建议父母应切实履行自己的抚养义务，为子女的成长和发展提供一个良好的环境和条件。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。