犯罪前科五年内再犯且符合一定条件算累犯（即您所说的“重犯”的一种情形），但特定三类犯罪再犯则不受时间限制。具体来说，重犯（累犯）的认定主要分为一般累犯和特别累犯两种情况，以下为您详细阐述：
一、一般累犯
定义与条件：
- 一般累犯是指曾被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情况。
- 需要注意的是，过失犯罪和犯罪时不满十八周岁的犯罪人除外，即这两种情况不构成一般累犯。
法律后果：
- 对于构成一般累犯的犯罪分子，法律会从重处罚。这意味着在量刑时，法院会考虑其累犯身份，给予相对更重的刑罚。
举例说明：
- 假设某人曾因抢劫罪被判处有期徒刑三年，刑罚执行完毕后第四年，他又因盗窃罪被警方抓获，且此次盗窃行为情节严重，依法应判处有期徒刑以上刑罚。那么，此人就构成了一般累犯，因为他在前罪刑罚执行完毕后五年以内再犯了应当判处有期徒刑以上刑罚之罪。
二、特别累犯
定义与条件：
- 特别累犯是指犯危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯上述任一类罪的情况。
- 与一般累犯不同的是，特别累犯不受五年时间限制，即无论经过多少年，只要再犯上述三类犯罪中的任一类，就构成特别累犯。
法律后果：
- 对于构成特别累犯的犯罪分子，法律同样会从重处罚。由于特别累犯涉及的犯罪性质更为严重，因此其法律后果也更为严厉。
举例说明：
- 假设某人之前因参加恐怖活动犯罪被判刑，刑罚执行完毕多年后，他又参与了一起恐怖活动犯罪。那么，此人就构成了特别累犯，因为他在前罪刑罚执行完毕后任何时候再犯了恐怖活动犯罪。
法律建议：
- 如果您或您身边的人有犯罪前科，并担心再次犯罪可能构成累犯，建议严格遵守法律法规，避免再次触犯法律。
- 如果您已经涉及刑事案件，并可能构成累犯，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
可能法律后果：
- 构成累犯的犯罪分子在量刑时会受到从重处罚，这意味着其可能面临的刑罚会更重。
- 累犯身份还可能影响犯罪分子的假释、减刑等刑事权益的行使。
希望以上解答能够帮助您更好地理解犯罪前科与累犯（重犯）之间的关系。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。