不可以。在媳妇起诉离婚且出去租房的情况下，你在门口安装窃听器的行为是违法的，并且可能带来严重的法律后果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律角度

1. 侵犯隐私权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 安装窃听器属于刺探他人隐私的行为，严重侵犯了媳妇的隐私权。

2. 可能构成非法使用窃听专用器材罪：

   • 如果安装的窃听器属于窃听专用器材，并且该行为被认定为情节严重，那么可能构成非法使用窃听专用器材罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法使用窃听专用器材，造成严重后果的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、道德角度

• 即使处于离婚纠纷中，也应尊重对方的隐私和个人空间。安装窃听器不仅违法，而且违背了基本的道德准则。
• 离婚纠纷应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等，而不是采取非法手段获取证据或信息。

三、实际后果角度

1. 证据无效：

   • 通过非法手段获取的证据，如窃听录音等，在法律上通常被视为无效证据，不能作为判决的依据。
   • 因此，即使你安装了窃听器并获取了某些信息，这些信息也可能无法在法庭上使用。

2. 法律责任：

   • 如果被发现安装了窃听器，你可能面临法律责任，包括民事赔偿和刑事处罚。
   • 这不仅会给你带来经济损失，还可能影响你的个人声誉和未来生活。

四、建议

• 尊重隐私：无论离婚纠纷如何，都应尊重对方的隐私和个人空间。
• 合法途径解决：通过协商、调解或诉讼等合法途径解决离婚纠纷。
• 咨询专业律师：如果你对离婚纠纷的处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，安装窃听器的行为是违法的，并且可能带来严重的法律后果。在处理离婚纠纷时，应尊重对方的隐私和个人空间，通过合法途径解决问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。