乘客在车上受伤当时未发现，回家后才发现，责任承担问题需根据具体情况来分析。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、运输合同关系下的责任
承运人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于运输合同的规定，承运人应当在约定期间或者合理期间内将旅客安全运输到约定地点。若在运输过程中，因承运人的过错导致乘客受伤，即使乘客当时未发现，回家后才发现，承运人仍应承担赔偿责任。
- 关键点：乘客需证明受伤与运输过程存在因果关系，且承运人存在过错（如急刹车、路面颠簸未妥善处理等）。
乘客举证责任：
- 乘客需收集证据证明受伤发生在运输过程中，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。若无法证明，则可能面临举证不能的风险。
二、侵权责任关系下的责任
第三人责任：
- 若乘客受伤是由第三人（如其他车辆、行人）造成的，则第三人应承担侵权责任。此时，乘客需向第三人主张赔偿。
- 关键点：乘客需证明第三人的过错与受伤之间存在因果关系。
承运人与第三人共同责任：
- 在某些情况下，承运人与第三人可能共同导致乘客受伤（如承运人未采取合理措施避免第三人造成的危险）。此时，承运人与第三人可能承担连带责任或按份责任。
三、特殊情况下的责任
乘客自身过错：
- 若乘客受伤是由于自身过错（如未系安全带、在车内打闹等）导致的，则乘客可能需承担部分或全部责任。
- 关键点：承运人需证明乘客存在过错，且该过错与受伤之间存在因果关系。
不可抗力或意外事件：
- 若乘客受伤是由于不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如突发疾病）导致的，且承运人已尽到合理注意义务，则承运人可能不承担责任。
四、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 乘客在发现受伤后，应立即就医并保留好医疗记录、费用单据等证据。这些证据对于后续主张赔偿至关重要。
与承运人协商：
- 乘客可以尝试与承运人协商解决赔偿问题。在协商过程中，乘客应明确自己的诉求和依据，并要求承运人给出合理的赔偿方案。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，乘客可以寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式维护自己的合法权益。在此过程中，乘客需要咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼或仲裁的程序和要求。
总结来看，乘客在车上受伤当时未发现，回家后才发现，责任承担问题需根据具体情况来分析。乘客应首先收集证据证明受伤与运输过程或第三人行为存在因果关系，然后根据不同情况向承运人或第三人主张赔偿。若无法协商解决，可以寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。