结论：在法律上，“打人”与“殴打”在行为性质和法律后果上存在差异，而“殴打”与“故意伤害”在主观故意、客观行为及法律责任上也有明显区别。其中，故意伤害行为若达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪。以下是对这些概念的详细解析：
一、“打人”与“殴打”的区别
行为性质：
- “打人”通常指以拳打脚踢、推搡等方式对他人身体实施攻击，其目的可能多样，不一定以伤害他人身体健康为主要目的。
- “殴打”则是指行为人公开损害他人身体健康的打人行为，方式可能更激烈，如使用棍棒等器具，且主观上带有更明确的故意伤害他人身体的目的。
法律后果：
- “打人”行为若未造成明显伤害，可能仅被视为一般的冲突或争执，不构成违法行为。
- “殴打”行为则可能构成违法行为，需承担相应的法律责任，如根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。
二、“殴打”与“故意伤害”的区别
主观故意：
- “殴打”行为人虽然有伤害他人身体的故意，但通常只是想给对方造成暂时性的肉体疼痛或轻微伤害，不具有造成轻伤以上伤害后果的故意。
- “故意伤害”行为人则具有明确的损害他人身体健康的故意，并希望或放任这种伤害结果（包括轻伤、重伤、死亡）的发生。
客观行为：
- “殴打”行为可能使用拳脚、推搡等相对轻微的暴力方式。
- “故意伤害”行为则可能使用凶器（如刀具、棍棒），采用更激烈的暴力方式。
法律责任：
- “殴打”行为若未造成轻伤以上伤害，通常按《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，如拘留、罚款等。
- “故意伤害”行为若达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任，如根据《中华人民共和国刑法》进行处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
三、构成故意伤害罪的情形
故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。构成故意伤害罪需要满足以下条件：
- 主观方面：行为人具有明确的伤害故意，即希望或放任他人身体健康受到损害。
- 客观方面：行为人实施了伤害他人身体健康的行为，且该行为造成了轻伤以上的伤害后果。
- 客体方面：侵犯了他人的身体健康权。
具体来说，若殴打行为导致他人轻伤及以上后果，则可能构成故意伤害罪。例如，使用凶器击打他人头部，导致他人颅骨骨折或脑震荡等轻伤后果，就可能构成故意伤害罪。
四、法律建议
- 避免暴力行为：无论是在日常生活中还是在处理纠纷时，都应避免使用暴力行为来解决问题。暴力行为不仅可能伤害他人身体健康，还可能使自己陷入法律纠纷。
- 了解法律后果：在实施任何行为前，都应了解该行为可能带来的法律后果。特别是涉及他人身体健康的行为，更应谨慎对待。
- 寻求法律帮助：若因纠纷或冲突而涉及暴力行为，建议及时寻求法律帮助。律师可以为你提供专业的法律意见和辩护服务，帮助你维护自己的合法权益。
希望以上解析能帮助你更好地理解“打人”、“殴打”与“故意伤害”之间的区别以及构成故意伤害罪的情形。若你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。